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阅读,打开数学思维的另一扇窗——数学阅读能力对小学生开放性思维发展的实践研究
作者:谷诗新    文章来源:本站原创    点击数:330    更新时间:2019/10/10           ★★★

阅读,打开数学思维的另一扇窗

——数学阅读能力对小学生开放性思维发展的实践研究

江苏省建湖县实验小学   谷诗新  224700  15950300003

    调查显示,全球超过八成的青少年运动量不足,已经影响到他们的健康。为此,有关国际组织呼吁加强对青少年体育锻炼的宣传和指导。根据下图表提供的信息解决问题。

增强青少年心肺耐力的FITT原则

F频率

每周至少锻炼3

I强度

运动时心率至少达到最大心率的60%

(最大心率=220-年龄)

T时间

每次锻炼持续时间至少30分钟

T类型

适合自己的体育锻炼类型

1)小强今年12岁。一次运动中测得他的心率为100/分,本次运动的强度是否达到FITT原则”的要求?请先判断再说明理由。

2)对照FITT原则”关于运动时间的要求,小强每次锻炼持续时间达标天数占这两周总天数的(     %。(百分号前保留一位小数)

 

3)你对小强这两周运动情况有什么评价

4)美国《跑步者世界》杂志向人们推荐一种10周完美跑步计划”,其中第三周的计划为“跑9分钟,走2分钟,重复进行,坚持半小时”。小强按这样的计划跑步,如果平均每分钟跑85米,那么在这半小时中他累计跑了多少米?(先列表或画图,再解答)

 此题一处,引起一片争议,许多认为:这么长的题目,学生在短时间内要找出相关的数量关系,有点困难;而且这么大的篇幅,似乎有些太浪费了,还不如多出一道解决问题来的简洁明快。确实,数学离不开解题,但更离不开思维,学生在数学学习中,对数学语言的听、说、读、写能力,直接关系到数学思维的发展,以及数学知识、数学思想的理解、掌握和运用,而数学语言的学习与发展,是离不开数学阅读的。但许多老师并没有意识到这一点,在其看来,数学问题就应当是严密、抽象、简练的语言,无需多余的字词,数学学习就是多练习、多做题,这导致学生的书包里除了习题册,没有其它可阅读的资料,也使得许多学生大学毕业后,看不懂股市走势,不了解数学发展史,甚至连华罗庚、陈景润等中国数学家也是一无所知。

《数学课程标准》中强调要加强学生各种能力的培养,这其中明确指出包括学生的阅读能力的培养。阅读也是学生学习数学的重要途径和方式,通过阅读数学童话、数学家的故事、生活中解决问题的数学趣事,可以有效激发学生兴趣,锻炼学生思维,增长学生的见识。近年来,我们借鉴语文学科中阅读理解题的形式,依据数学学科的特点,探索数学阅读理解题的评价与实践,为学生打开数学思维的另一扇窗。

一、在阅读理解中训练抽象概括能力

学习心理学研究表明,数学抽象概括能力越强,在学习中的迁移能力就越强,对新知的理解和掌握的速度越快,而通过抽象概括,学生对所学知识才能由感性上升为理性,进而掌握数学知识的本质和规律。例如:仔细研究表格,并回答问题:

1.填表

a

30

7

8

15

6

1

b

15

13

12

10

8

12

a与b的乘积

450

91

 

 

 

 

a与b的最大公因数

15

1

 

 

 

 

a与b的最小公倍数

30

91

 

 

 

 

2.观察比较a、b的乘积与a、b的最大公因数、最小公倍数的关系,你有什么发现?将发现的规律写下来。

3.根据上述的规律,如果两个数的最大公因数是5,乘积是300,那么他们的最小公倍数是多少?

4.拓展,两个两位数的最大公因数是15,最小公倍数是225,这两个数的和是多少?

数学教学,不仅仅是让学生掌握一定的知识,更重要的是训练学生的自学能力,在上述题目中,运用表格,让学生边读表、填表,边发现、探索其中的规律,体验知识的的形成、发展过程和运用价值,进而培养学生的抽象概括能力。

二、在阅读理解中训练类比迁移能力

迁移能力是一种重要的数学思维能力,也是学生学习能力的重要标志之一。数学学习中,学生在学习之前,总有一定的知识基础、生活经验和学习经验,借助现有的资源与基础,探索学习新知识、新技能,是培养学生自学能力的关键。例如:在“倍数和因数”这一单元的学习中,我们学习了3的倍数的特征。同学们,还记得这个规律的发现过程吗?我们能否运用这种发现方式,自己找一找9的倍数的特点呢?将发现的规律写在下面的横线上,并判断下列各数是否为9的倍数。

我发现的规律是:                   

72,108,1125,109,836这些数种,是9的倍数的数学有:     

在上述题目中,教师设计与教材相关的知识点或思想方法,引导学生在已有的知识基础上,阅读、回顾、总结,进而举一反三,从而培养学生的类比迁移能力。

三、在阅读理解中训练猜想验证能力

“创新是一个民族进步的不竭动力。”同样创新也是数学不断发展的动力,而数学的创新离不开猜想与验证。运用数学阅读理解,给学生提供猜想、尝试、验证的机会,可以有效激发学生积极主动的探索精神和数学猜想能力。

“倍数和因数”这一单元中,我们知道了许多数学概念,比如素数、合数、奇数、偶数等等。下面有一些式子,你能找出其中的规律吗?写出你的猜想。

6=3+3    10=3+7=3+5   12=5+7  14=11+3=7+7  16=1+13=5+11

22=3+19=(  )+(  )=(  )+(  )

24=(  )+(  )=(  )+(  )=(  )+(  )

……

你能在写出两组类似的算式吗?由这些算式,你的猜想是什么?写在下面的横线上。

在数学上,这一猜想又叫做“哥德巴赫猜想”。我国数学家(   )在这方面作了深入的研究,他的研究成果目前在国际上是最领先的。

四、在阅读理解中训练实践运用能力

小学数学知识与生活联系比较紧密,但我们在教学时,由于可是容量、教学时间等因素的制约,学生缺少运用知识解决实际问题的机会。而借助于阅读理解,一方面可以知识与生活、方法与能力相联结,另一方面也能有效提高学生综合运用知识解决实际问题的能力,提高学生的运用意识。  

例如,我们知道,同时同地大树的高度与影子的长度有一定的关系,在一次数学活动课上,我班上午十点在操场上进行了一次测量活动,用一些竹竿竖直在地面。并测量这些竹竿的影长,具体数据如下表格:

竹竿高度/米

2

3

4

5

3.2

1.5

影子长度/米

2.4

3.6

4.8

 

 

 

1.你发现其中的规律了吗?用你发现的规律将表格填写完整。

2.小华在某地测得2米长的竹竿影子长度为3米,同时同地测得旗杆的影长15米,你能求出旗杆的高度吗?

3.在一次班级组织测量活动。小明将2米的竹竿直立在平坦的地上,量得竿子的影长是1.6米;小芳同时量了附近的一棵大树的影长,树的影长有2.8米投在地面上,还有1.2米投在垂直于地面的围墙上(示意图如下)。根据题中数据求出大树的高度。

 

五、在阅读理解中训练书面表达能力

作文是学生表达能力的具体体现,但由于数学学科的特殊性,学生对数学作文关注不多。其实运用阅读理解的原型,引导学生用数学作文的形式,写出自己思考、运用数学知识,解决实际问题的过程,既可以提高学生的反思意识,又能培养学生的文字概括力和书面表达能力。

在六年级总复习阶段,王强和张华两位同学一起做猜数字的游戏,游戏的规则是:不直接说出这个数,运用已学过的知识对某一个数进行描述,让对方猜出这个数是什么。比如,关于2可以有以下的描述方式:(1)最小的素数;(2)唯一一个是偶数的素数;(3)它是所有偶数的最大公因数……如果,你是王强或张华,请用你的方式对下面的两个数描述(每个数至少写出两种不同的描述方式。

关于4:(                       )

关于9:(                       )

史宁中教授在对数学核心素养的阐述中提出“三会”,即:会看,用数学眼光观察现实世界;会说,用数学语言描述现实世界;会思,用数学思维思考现实世界。前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言教学是离不开阅读的,上述的例子仅是我们的一些粗浅做法,更多的指向学生阅读解题与探索规律,对学生的阅读兴趣、阅读能力、阅读方式还可进一步深入探讨。总之,数学阅读与普通阅读一样,是一个完整的心理活动过程,也是学生掌握知识、提高能力和提升思维的重要方式。用好这种方式,对激发学生学习数学兴趣、提高课堂教学效益、拓展学生的知识面有很大的帮助。

 

 

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